Бакалавриат

Физика конденсированного состояния вещества

Преподаватель: доцент, к.ф.-м.н. Кленов Николай Викторович

Семестр: 7 семестр (4 курс) бакалавриата

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

Электрон в периодическом потенциале: приближение сильной связи и теорема Блоха. Потенциал Кронига-Пенни.

Операторы рождения/уничтожения в гармоническом осцилляторе и цепочке связанных осцилляторов. Фононы. Правила обращения с операторами рождения и уничтожения для системы бозе-частиц.

Сфера, радиус и энергия Ферми. Концепция Ферми-жидкости, квазичастицы. Вторичное квантование для фермиевских полей и правила обращения с операторами рождения и уничтожения для системы ферми-частиц. Задача Купера и понятие о куперовской паре.

Функции Грина в физике конденсированного состояния. Примеры использования функций Грина для решения простейших задач. Диаграммная техника и её связь с теорией возмущений. Уравнение Дайсона.

Электрон-фононное взаимодействие, гамильтониан Фрелиха для этого взаимодействия. Условия возникновения притяжения между электронами и формирования бозе-конденсата куперовских пар.

Теория Бардина-Купера-Шриффера (БКШ), электронный гамильтониан БКШ. Построение волновой функции БКШ, вычисление средней энергии электронной системы сверхпроводника. Энергия одноэлектронного возбуждения и скрытая энергия фазового перехода сверхпроводник (S)/ нормальный металл (N). Величина энергетической щели в спектре одноэлектронных возбуждений в приближении слабой связи.

Понятие о преобразованиях Боголюбова и их применение для диагонализации гамильтониана цепочки связанных осцилляторов. Модельный гамильтониан в теории БКШ. Преобразования Боголюбова в сверхпроводниках, свойства боголюбовских операторов рождения и уничтожения, боголюбовские квазичастицы. Зависимость щели в спектре боголюбовских квазичастиц от температуры. Критическая температура сверхпроводника.

Токовые состояния нормального металла и сверхпроводника. Связь между энергетической щелью в спектре боголюбовских квазичастиц и величиной критического тока сверхпроводника. Спектр возбуждений в сверхпроводнике с током. Понятие о двухжидкостной модели.

Ток в нормальных и сверхпроводящих гетероструктурах туннельного типа (контакты типа N/I/N, S/I/N, S/I/S). Бездиссипативный ток в S/I/S структурах, стационарный и нестационарный эффекты Джозефсона. Резистивная модель джозефсоновского перехода.

Неоднородные металлы и сверхпроводники и сверхпроводники в магнитном поле. Уравнения Боголюбова/де-Жена. Самосогласованные поля и уравнения самосогласования. Свойства спектра системы уравнений Боголюбова. Теорема Андерсена.

Линеаризация уравнений самосогласования. Определение корреляционного радиуса. Микроскопический вывод уравнений Гинзбурга-Ландау по Горькову.

Неравновесные эффекты в сверхпроводниках. Вольт-амперная характеристика SN границы. Андреевское отражение электронов. Теория Блондера-Клапфайка-Тинкхама. Эффект близости на границе сверхпроводника с диэлектриком, нормальным металлом, ферромагнетиком. Параметры подавления сверхпроводимости на SN границе и их физический смысл.

Литература

  • В.В. Шмидт. Введение в физику сверхпроводников.2000 г.
  • П.Де Жен. Сверхпроводимость металлов и сплавов, М. Мир, 1968 г.
  • А. А Абрикосов, Л. П. Горьков, Л. П. Дзялошинский. Методы квантовой теории поля в статистической физике. 2006
  • А.А.Абрикосов "Основы теории металлов", М., Наука, 1987.
  • Хаккен Х. Квантополевая теория твердого тела.
  • Тили, Тили. Сверхпроводимость и сверхтекучесть.
  • А.В.Свидзинский Пространственно неоднородные задачи сверхпроводимости. М. Наука.
  • Н.В.Кленов, С.В.Бакурский, И.И.Соловьев. Квантовая теория твердого тела в вопросах и задачах. Учебное пособие. 2013.

Дополнительные материалы

Н.В.Кленов, С.В.Бакурский, И.И.Соловьев. Квантовая теория твердого тела в вопросах и задачах. Учебное пособие.

 

Электродинамика сверхпроводников

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Корнев Виктор Константинович

Семестр: 7 семестр (4 курс) бакалавриата

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

Локальная и нелокальная электродинамика. Теория Лондонов. Градиентная инвариантностью Глубина проникновения поля. Кинетичкская индуктивность. Влияние экрана на индуктивность. Уравнение Пиппарда. Длина когерентности. “Чистые” и “грязные” сверхпроводники. Предельные случаи. Теория Гинзбурга-Ландау. Параметр порядка. Термодинамический потенциал Гиббса. Параметр Гинзбурга-Ландау. Применение теории Гинзбурга-Ландау. Критический ток тонкой пленки. Явление распаривания. Энергия границы раздела сверхпроводящей и нормальной фаз. Сверхпроводники 1 и 2 рода. Тонкие и толстые сверхпроводящие пленки. Их свойства и критические параметры.

Сверхпроводники 2 рода. Структура одиночного абрикосовского вихря. Квант потока магнитного поля. Энергия вихря и первое критическое поле. Сила Лорентца, взаимодействие вихрей. Второе критическое поле. Решетка абрикосовских вихрей. Третье критическое поле. Концепция критического состояния. Взаимодействие вихрей с центрами пиннига. Критический ток сверхпроводников 2 рода. Резистивное состояние.

Распределенный джозефсоновский переход. Джозефсоновская глубина проникновения, джозефсоновский вихрь и его эергия. Критическое поле. Критический ток распределенного джозефсоновского перехода.

СВЧ электродинамика сверхпроводников. Комплесная проводимость, поверхностный импеданс. Теория Маттиса-Бардина. Сверхпроводящие линии передачи и резонаторы.

Особенности электродинамики высокотемпературных сверхпроводников. Модель слоистого сверхпроводника. Критические поля и токи. Оценки основных электродинамических параметров. СВЧ импеданс.

 

Физические процессы в интенсивных световых полях

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Тихонова Ольга Владимировна

Семестр: 8 семестр (4 курс) бакалавриата

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

1. Общие принципы описания системы "вещество + электромагнитное поле". Понятие сильного поля. Краткий обзор основных эффектов, характеризующих динамику атомных систем в сильном поле.

2. Отказ от случая слабого поля и выход за рамки теории возмущений. Понятие о квазиэнергиях и квазиэнергетических волновых функциях.

3. Приближение двухуровневой системы. Осцилляции Раби. Резонансный и нерезонансный случаи: p- и 2p-импульсы. Интерпретация в терминах квазиэнергий.

4. Динамические и статические резонансы. Адиабатическое инвертирование.

5. Эффект стабилизации атомов и его физические механизмы.

6. Модель атома "два уровня + континуум". Процедура адиабатического исключения континуума, физический смысл конечных уравнений.

7. Квазиэнергии и квазиэнергитические волновые функции в модели атома "два уровня + континуум", эффект стабилизации указанной модельной системы.

8. Интерференционная стабилизация Ридберговских атомов, обобщение на случай бесконечного числа Ридберговских уровней. Результаты численных расчетов и экспериментальные данные.

9. Адиабатическая стабилизация и атом Крамерса-Хеннебергера. Потенциал Крамерса-Хеннебергера (КХ), волновые функции и энергии стационарных состояний в нем. Гармоники КХ потенциала, физические причины КХ стабилизации. Проблемы КХ стабилизации в случае большой характерной ширине КХ потенциала.

10. Гармонический осциллятор в поле электромагнитной волны. Случай резонансного и нерезонансного воздействия. Переход к классическому описанию.

11. Свободный электрон в поле электромагнитной волны. Классическое описание. Влияние огибающей. Дрейф и смещение электрона. "Странные" поля.

12. Свободный электрон в поле электромагнитной волны. Квантовое описание. Волковские состояния (нерелятивистский случай). Различные представления.

13. Многофотонный вынужденный тормозной эффект. Теория Бункина - Федорова.

14. Теория фотоионизации Келдыша. Туннельный и многоквантовый пределы. Дальнейшая модификация подхода Келдыша. Теории KFR и SFA.

15. Надпороговая ионизация атомов. Особенности спектров фотоэлектронов в сильных полях, их перестройка в зависимости от амплитуды поля. Генерация гармоник.

16. Ионизация многоэлектронных атомов в поле лазерного излучения и образование многозарядных ионов. Прямая и последовательная двухэлектронная ионизация. Эффекты "встряски" и "перерассеяния". Энергетические спектры фотоэлектронов и родительских ионов: теоретические исследования и экспериментальные данные.

17. Выстраивание молекул в сильном оптическом поле. Влияние ориентационной нелинейности на распространение интенсивного пучка света в молекулярном газе.

18. Квантовое электромагнитное поле. Взаимодействие квантового электромагнитного поля с двухуровневой системой. Модель Джейнса - Каммингса. Зависимость инверсной населенности от времени. Коллапс.

19. Спонтанное излучение. Лэмбовский сдвиг уровней в атоме водорода.

Литература

  • Н.Б.Делоне "Взаимодействие лазерного излучения с веществом", М.: Наука, 1989
  • Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Основы нелинейной оптики атомарных газов", М.: Наука, 1986
  • Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Атом в сильном световом поле", М.: Энергоатомиздат, 1984
  • М.В.Федоров, "Электрон в сильном световом поле", М.: Наука, 1991
  • Ю.А.Ильинский, Л.В.Келдыш, "Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом", М.: МГУ, 1989
  • Д.Н.Клышко, "Физические основы квантовой электроники", М.: Наука, 1986
  • Е.А.Волкова, А.М.Попов, А.Т.Рахимов, "Квантовая механика на персональном компьютере", М.: УРСС, 1995
  • Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением", М.: Физматлит, 2001
  • П.В.Елютин, В.Д.Кривченков Квантовая механика, М.: Наука, 1976

 

Физика атомов и молекул

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Тихонова Ольга Владимировна

Семестр: 7 семестр (4 курс) бакалавриата

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

I. Основные понятия физики квантовых систем.

Нестационарное и стационарное уравнения Шредингера. Нестационарные и стационарные состояния. Возможные значения различных физических величин в произвольном состоянии и вероятности их измерения. Квантовые средние.

Волновой пакет как суперпозиция стационарных состояний, эволюция плотности вероятности и квантовых средних. Теорема Эренфеста. Переход к классической механике.

II. Динамика квантовых волновых пакетов.

Одномерное движение свободной частицы, свободное расплывание волнового пакета.

Гармонический осциллятор: стационарное, когерентное и сжатое состояния осциллятора. Сравнение с классическим решением.

Суперпозиция стационарных состояний ангармонического потенциала. Случай слабого ангармонизма. Время "классичности" и характерное время квантового возрождения пакета. Специфика случая сильного ангармонизма.

III. Многоэлектронные атомы.

Одноэлектронное приближение. Атомы щелочных металлов.

Иерархия взаимодействий в многоэлектронном атоме. Электронная конфигурация, терм, состояние.

Атом гелия. Теория возмущений и вариационный метод. Теория самосогласованного поля.

Понятие об автоионизационных состояниях и теоретическом описании процесса автоионизации.

IV. Строение двухатомных молекул.

Гамильтониан двухатомной молекулы в системе центра инерции. Отделение трансляционного движения. Разделение электронного и ядерного движения. Условия применимости приближения Борна - Оппенгеймера. Разделение колебательного и вращательного движений в молекуле. Колебательно - вращательный спектр энергий. Специфика вращательного спектра молекул. Свободная вращательная молекулярная динамика.

V. Физика многофотонных процессов.

Нестационарное уравнение Шредингера и учет взаимодействия квантовой системы с внешним электромагнитным полем. pA- и dE- калибровки, дипольное приближение, эквивалентность калибровок.

Базис атомных функций. Слабое поле. Нестационарная теория возмущений. Первый порядок теории возмущений Переходы в дискретном спектре и фотоионизация. Золотое правило Ферми.

Второй порядок теории возмущений. Двухфотонные процессы. Динамический штарковский сдвиг уровней.

Высшие порядки теории возмущений. Многофотонные процессы. Переходы в дискретном спектре и многофотонная ионизация. Понятие о диаграммах Фейнмана.

Поляризация и поляризуемость квантовой системы. Квантовая теория дисперсии. Случай многоуровневой системы. Сопоставление с классической теорией.

Литература

  • 1. Н.Б.Делоне "Взаимодействие лазерного излучения с веществом", М.: Наука, 1989
  • 2. Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Основы нелинейной оптики атомарных газов", М.: Наука, 1986
  • 3. Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Атом в сильном световом поле", М.: Энергоатомиздат, 1984
  • 4. М.В.Федоров, "Электрон в сильном световом поле", М.: Наука, 1991
  • 5. Ю.А.Ильинский, Л.В.Келдыш, "Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом", М.: МГУ, 1989
  • 6. Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц "Квантовая механика. Нерелятивистская теория", М., 1974
  • 7. Н.И.Коротеев, И.Л.Шумай, "Физика мощного лазерного излучения", М.: Наука, 1991
  • 8. Д.Н.Клышко, "Физические основы квантовой электроники", М.: Наука, 1986
  • 9. Е.А.Волкова, А.М.Попов, А.Т.Рахимов, "Квантовая механика на персональном компьютере", М.: УРСС, 1995
  • 10. Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов "Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением", М.: Физматлит, 2001
  • 11. С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин "Физическая оптика", М.: МГУ, 1998
  • 12. Г.Бете, Э.Солпитер "Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами", М.: ГИФМЛ, 1960
  • 13. В.А.Квливидзе, С.С.Красильников "Введение в физику атомных столкновений", М.: МГУ, 1985

 

Фундаментальные основы квантовой радиофизики (Квантовая электроника)

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Попов Александр Михайлович

Семестр: 6 семестр (3 курс) бакалавриата

Нагрузка: 34 аудиторных часа

Программа курса

  1. Введение. Общие принципы описания системы “вещество + электромагнитное поле”.
  2. Атомы и молекулы (классические модели) в поле электромагнитной волны. Электрическое дипольное приближение. Поляризационный отклик системы на внешнее воздействие.

Полуклассическая теория взаимодействия света с веществом.

  1. Квантовая система в поле электромагнитной волны. Нестационарная теория возмущений (первый порядок теории возмущений). Однофотонные переходы. Вероятность перехода в единицу времени. Правила отбора. Переходы в континуум. Фотоионизация. Красная граница фотоэффекта.
  2. Второй порядок теории возмущений и двухфотонные переходы. Правила отбора. Двухфотонные поглощение и испускание. Релеевское и комбинационное рассеяние.
  3. Динамический эффект Штарка.
  4. Понятие о многоквантовых переходах. Многофотонные поглощение и испускание. Многоквантовый фотоэффект. Надпороговая ионизация атомов. Генерация высоких
    гармоник лазерного излучения
  5. Линейная и нелинейная атомные восприимчивости. Сопоставление с классикой. Сила осциллятора. Правило сумм.
  6. Электромагнитные переходы в молекулах. 
  7. Двухуровневая система в поле волны. Осцилляции Раби.
  8. Недостаточность полуклассического подхода к описанию взаимодействия света и вещества.

Квантовомеханическая теория взамодействия света с веществом.

  1. Разложение поля на осцилляторы. Электромагнитное поле как совокупность полевых мод. Понятие о квантовом электромагнитном поле. Фотон. Операторы рождения и уничтожения.
  2. Стационарные (фоковские), когерентные и «сжатые» состояния. Классическое электромагнитное поле в квантовой теории. Неклассические электромагнитные поля.
  3. Взаимодействие атомной системы с квантовым электромагнитным полем. Однофотонные переходы. Спонтанный распад. Коэффициенты Эйнштейна спонтанного и вынужденного переходов и их связь. Естественная ширина линии.
  4. Двухфотонные переходы.
  5. Лэмбовский сдвиг. Опыты Лэмба – Ризерфорда и Хэнша.
  6. Одно- и двухфотонные переходы в неклассическом электромагнитном поле.
  7. Квантовая электродинамика в микрополости.
  8. Одноатомный лазер.

Литература

  • С.А.Ахманов, С.Ю.Никитин «Физическая оптика», М.: МГУ, 1998
  • Н.Б.Делоне «Взаимодействие лазерного излучения с веществом», М.: Наука, 1989
  • Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов «Атом в сильном световом поле», М.: Энергоатомиздат, 1984
  • Д.Н.Клышко «Физические основы квантовой электроники», М.: Наука, 1986
  • Н.Б.Делоне, В.П.Крайнов «Основы нелинейной оптики атомарных газов», М.: Наука, 1986
  • Ю.А.Ильинский, Л.В.Келдыш «Взаимодействие электромагнитного излучения с веществом», М.: МГУ, 1989
  • А.М.Попов, О.В.Тихонова «Атомная физика», М.: Нобель-Пресс, 2013
  • Л.Д.Ландау, Е.М.Лифшиц «Квантовая механика. Нерелятивистская теория», М.: Наука, 1974
  • Д.Н.Клышко «Фотоны и нелинейная оптика», М.: Наука, 1980

 

Специальные курсы бакалавриата