Преподаватель: профессор, д.ф.-м.н. Рахимов Александр Турсунович

Семестр: 3 семестр (1 курс) магистратуры

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

Низкотемпературная плазма - слабоионизованный газ, поддерживаемый тлеющим газовым разрядом в электрическом поле. Электронная температура, ее зависимость от плотности газа, концентрации электронов, напряженности электрического поля.

Объемная плазма, диффузная плазма. Инициирование газового разряда в зависимости от объемных и поверхностных условий. Физические причины пространственной неоднородности тлеющих газовых разрядов. Тепловая контракция.

Возбуждение колебательных молекулярных состояний. Физические причины неравновесности заселения колебательных состояний. Распределение Тринора. Формула Ландау-Теллера для скорости колебательно - поступательной релаксации.

Времена характерных процессов установления температуры электронов, концентрации электронов, колебательных молекулярных состояний, температуры газа. Развитие шнуровых и доменных неустойчивостей, связанных с возмущением каждого из указанных физических параметров. Рассмотрение развития неустойчивостей в линейном приближении. Взрывной механизм развития неустойчивостей.

Нелинейные тепловые и ионизационные волны.

Способы повышения устойчивости плазмы: несамостоятельный разряд, газовая прокачка, разряд в переменном токе.

Применения неравновесной слабоионизованной плазмы. Анализ актуальных проблем: плазменные источники света, повышение их эффективности и яркости; плазменные дисплеи: физические основы и актуальные проблемы; автоэмиссионные дисплеи: физические основы и актуальные проблемы; плазмохимические реакторы в технологии создания тонких пленок.

Литература

• Ю.П.Райзер. Физика газового разряда. Изд-во «Наука», Москва, 1987 г.
• Е.П.Велихов, А.С.Ковалев, А.Т.Рахимов. Физические явления в газоразрядной плазме. Изд-во «Наука», Москва, 1987 г.
• А.Т.Рахимов. Автоэмиссионные катоды (холодные эмиттеры) на нанокристаллических углеродных и наноалмазных пленках (физика, технология, применение). УФН, 2000, т.170, №9.

Преподаватель: ведущий научный сотрудник кафедры теоретической физики, д.ф.-м.н. Лобанов Андрей Евгеньевич

Семестр: 1 курс магистратуры

Нагрузка: 36 аудиторных часа в 1 семестре и 34 аудиторных часа во 2 семестре

Программа курса

Введение в квантовую теорию поля (1 семестр)

1. Введение.
2. Релятивистская квантовая механика. Соотношение неопределенностей в релятивистской области. Парадокс Клейна. Наблюдаемые в релятивистской квантовой механике. Правила суперотбора. Матрица рассеяния.
3. Основные аксиомы квантовой теории поля: релятивистская инвариантность, причинность, локальность. Физический смысл теоремы Хаага. Теория струн как идеология перехода к протяженным объектам.
4. Основные понятия теории групп.
5. Группа. Подгруппа. Представление группы. Пространство представления. Неприводимое представление. Лемма Шура.
6. Группы Ли. Однопараметрические подгруппы. Генераторы группы. Алгебры Ли. Обертывающая алгебра. Операторы Казимира. Унитарные представления.
7. Группа вращений O₊(3). Генераторы вращений J_i. Спектр оператора J². Универсальная накрывающая SU(2). Неприводимые представления. Координатное (шредингеровское) представление генераторов. Операторы орбитального момента.
8. Преобразования Лоренца. Группа Лоренца. Генераторы бустов N_i. Универсальная накрывающая SL(2;C). Неприводимые конечномерные представления. Неунитарность конечномерных представлений группы Лоренца.
9. Группа Пуанкаре. Генераторы трансляций P_μ . Вектор Паули–Любаньского–Баргмана. Оператор центра масс. Масса и спин частицы. Знак энергии.
10. Релятивистски-инвариантные уравнения.
11. Волновое уравнение. Тензор электромагнитного поля. Уравнения Максвелла. Уравнения Максвелла в спинорном представлении. Волновая функция фотона. Уравнение Клейна–Гордона.
12. Уравнение Дирака. Свойства γ-матриц Дирака. Спинорное и стандартное (дираковское) представления γ-матриц. Плосковолновые решения уравнения Дирака. Соотношения нормировки и ортогональности. Волновая функция позитрона.
13. Представление Фолди–Ваутхайзена. Оператор координаты Ньютона–Вигнера.
14. Уравнение Дирака во внешнем поле. Уравнение Дирака–Паули. Разложение Фолди.
15. Классическая теория полей.
16. Лагранжев формализм. Принцип стационарного действия. Уравнения Лагранжа. Теорема Нетер. Тензор энергии–импульса. Вектор тока. Тензор момента. Лагранжиан скалярного поля. Лагранжиан электромагнитного поля. Лагранжиан спинорного поля. CPT-теорема (Паули–Людерса). Лагранжиан взаимодействия в электродинамике.
17. Квантовая теория полей.
18. Пространство Фока. Представление Фока. Операторы рождения и уничтожения. Перестановочные соотношения. Квантование по Бозе–Эйнштейну и Ферми–Дираку. Теорема Паули о связи спина со статистикой. Нормальное и хронологическое произведения операторов. Теоремы Вика. Функции Грина.
19. Взаимодействующие поля. Представление взаимодействия. Уравнение Томонага–Швингера. S-матрица. Разложение Дайсона. Приведение элементов S-матрицы к нормальной форме. Правила Фейнмана для вычисления матричных элементов. Вероятности и сечения процессов.
20. Процессы второго порядка в квантовой электродинамике. Эффект Комптона, формула Клейна–Нишины–Тамма. Аннигиляция электрон-позитронных пар, формула Дирака. Рождение электрон-позитронных пар, формула Брейта–Уилера. Рассеяние электронов на электронах (меллеровское рассеяние), роль принципа Паули. Рассеяние электронов на позитронах (рассеяние Баба).

Физика фундаментальных взаимодействий (2 семестр)

1. Внешние поля.
2. Моттовское рассеяние. Классическая задача о релятивистском движении в кулоновском поле. Переход к формуле Резерфорда. Поляризационные эффекты. Спин во внешнем поле, уравнение Баргмана–Мишеля–Телегди. Второе борновское приближение, азимутальная асимметрия. Формула Розенблюта.
3. Картина Фарри (метод точных решений Соколова). Краткий обзор основных эффектов, связанных с изменением закона дисперсии и перестройкой вакуума во внешнем поле. Синхротронное излучение. Эффект Соколова–Тернова. Однофотонное рождение пар в магнитном поле (Клепиков). Расщепление фотона (Адлер). Спонтанное рождение пар в электрическом поле, формула Швингера. Критический заряд ядра, Дармштадский эксперимент. Эффект Казимира.
4. Модель скрещенного поля Никишова–Ритуса. Волковские решения. Оператор эволюции. Функция Грина. Амплитуда рассеяния фотона в скрещенном поле. Рождение электрон-позитронных пар. Показатель преломления вакуума.
5. Радиационные поправки в квантовой электродинамике.
6. Проблема ультрафиолетовых расходимостей. Петли и пузыри. Регуляризация. Различные схемы регуляризации.
7. Поляризационный оператор. Радиационные поправки к закону Кулона. Массовый оператор. Вершинная функция. Аномальный магнитный момент. Уравнение Швингера. Лэмбовский сдвиг. Рассеяние света на свете.
8. Перенормировка. Общие правила устранение расходимостей. Индекс вершины. Индекс диаграммы. Перенормируемые теории. Смысл теоремы Боголюбова–Парасюка–Хеппа. Калибровочная инвариантность. Тождество Уорда. Теорема Фарри. Точные функции Грина. Уравнение Дайсона.
9. Слабое взаимодействие.
10. Стандартная модель, лептоны и кварки. Матрица смешивания Кабиббо–Кобаяши–Маскава. Промежуточные бозоны. Заряженные и нейтральные токи. Перенормируемость теории. Понятие о спонтанном нарушении симметрии.
11. Низкоэнергетическое приближение Ферми. β-распад нейтрона. Диаграмма Далица. Распад пиона. Распад мюона. Рассеяние нейтрино на электроне.
12. Масса нейтрино. Влияние электромагнитного излучения на спектр электронов β-распада трития. Осцилляции нейтрино. Матрица смешивания Понтекорво–Маки–Накагава–Саката. Проблема солнечных нейтрино. Резонанс Михеева–Смирнова–Вольфенштейна.

Литература

• Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. М.: Наука, 1973.
• Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.Релятивистская квантовая теория, ч. 1. М.: Наука, 1968.
• Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П. Релятивистская квантовая теория, ч. 2. М.: Наука, 1971.
• Окунь Л. Б. Лептоны и кварки. М.: Наука, 2008.
• Пескин М. Е., Шредер Д. В. Введение в квантовую теорию поля. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001.
• Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. М.: Изд-во иностр. литературы, 1963.
• Бьеркен Д. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. Т. 1,2. М.: Наука, 1978.
• Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. Т. 1,2. М.: Мир, 1984.
• Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В. Квантовая электродинамика. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1983.
• Соколов А. А., Тернов И. М., Жуковский В. Ч., Борисов А. В.Калибровочные поля. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1986.
• Степаньянц К. В. Классическая теория поля. М.: Физматлит, 2009.
• Лобанов А.Е. Справочные материалы

Дополнительные материалы

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Корнев Виктор Константинович

Семестр: 2 семестр (1 курс) магистратуры

Нагрузка: 34 аудиторных часа

Программа курса

Зарядовые эффекты в туннельных структурах из нормальных проводников. Условия наблюдения. Ортодоксальная теория в рамках сосредоточенной модели. Гамильтониян системы. Выражение для вероятности туннелирования электрона в единицу времени. Матрица плотности. Уравнение Фон-Неймана. Уравнение Фоккера-Планка. Основное уравнение для рассматриваемой системы. для туннельного тока. Плотность состояний. Туннельное сопротивление. Диссипация энергии.. Вольт-амперная характеристика нормального туннельного перехода сверхмалых размеров. Кулоновская блокада и одноэлектронные осцилляции. Спектральные характеристики.

Сверхпроводящий туннельный переход сверхмалых размеров. Гамильтониан системы. Энергетический спектр. Сильное и слабое джозефсоновское взаимодействие. Кулоновская блокада туннелирования куперовских пар. Блоховские осцилляции. Вольт-амперная характеристика. Квантовое макроскопическое туннелирование. Сосуществование одноэлектронных и блоховских колебаний. Вольт-амперная характеристика. Спектральные характеристики. Синхронизация блоховских осцилляций внешним сигналом.

Одноэлектронный и блоховский транзисторы. Гамильтониан системы. Кулоновская блокада. Одноэлектронный транзистор как сверхчувствительный электрометр и гальванометр. Сосуществование блоховских и джозефсоновских осцилляций в сверхпроводящем транзисторе. Эффект четности. Андреевское отражение электронов. Кулоновская блокада андреевского отражения. Процессы в цепочках туннельных переходов сверхмалых размеров. Вольт-амперные характеристики. Влияние локализованных зарядов. Возможные применения таких структур.

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Попов Александр Михайлович

Семестр: 1 семестр (1 курс) магистратуры

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

1. Свободный электрон в поле электромагнитной волны. Классическое нерелятивистское приближение. Релятивистские поправки. Удержание электрона полем стоячей электромагнитной волны. Рассеяние излучения на удвоенной частоте. Световое давление.
2. Слабоионизованная плазма в поле электромагнитной волны. Поглощение электромагнитного излучения в плазме при упругом рассеянии электрона на атомах или молекулах (обратный тормозной эффект). Классическое приближение.
3. Пробой газов излучением оптической частоты. Элементарная теория.
4. Поглощение электромагнитного излучения в плазме. Формулы Крамерса и Крамерса - Унзольда.
5. Распространение разрядов. Аналогия с горением. Световая детонация. Теплопроводностный и радиационный режимы распространения.
6. Комплексная диэлектрическая проницаемость и проводимость плазмы.
7. Теория Друде металлов.
8. Распространение электромагнитного излучения в плазме.
9. Поверхностные электромагнитные волны.
10. Квантовомеханическая теория обратного тормозного эффекта. Модель Бункина - Федорова.
11. Однофотонное и многофотонное поглощение электромагнитного излучения в плазме. Сопоставление квантовой и классической теорий явления.
12. Кинетическая теория слабоионизованной плазмы в электромагнитном поле. Уравнение Больцмана для функции распределения электронов по энергиям (ФРЭ) в низкотемпературной плазме. Двучленное приближение. Интегралы упругих и неупругих столкновений.
13. Решение кинетического уравнения в двучленном приближении. Распределения Максвелла, Маргенау и Дрювестейна.
14. Кинетическая теория пробоя газов высокочастотным электромагнитным полем.
15. Квантовое кинетическое уравнение и предельный переход к классической теории.
16. Кинетическое уравнение Больцмана с учетом пространственной неоднородности электромагнитного поля. Влияние эффекта пространственной нелокальности ФРЭ на величину кинетических коэффициентов плазмы.
17. Выход за рамки двучленного приближения. Применение метода Монте-Карло к расчету ФРЭ и кинетических коэффициентов плазмы.

Литература

• Райзер Ю.П. Лазерная искра и распространение разрядов. М.: Наука, 1974
• Райзер Ю.П. Основы современной физики газоразрядных процессов. М.: Наука, 1980
• Райзер Ю.П. Физика газового разряда. М.: Наука, 1987

Преподаватель: д.ф.-м.н., проф. Попов Александр Михайлович

Семестр: 1 семестр (1 курс) магистратуры

Нагрузка: 36 аудиторных часа

Программа курса

1. Уравнения Максвелла в нелинейной среде. Линейная и нелинейная поляризация среды.
2. Приближение медленно меняющихся амплитуд.
3. Генерация оптических гармоник в среде с квадратичной нелинейностью. Условие фазового синхронизма. Генерация второй гармоники в одноосных кристаллах.
4. Спонтанное и вынужденное параметрическое рассеяние света.
5. Спонтанное и вынужденное комбинационное рассеяние.
6. Когерентное антистоксово рассеяние света.
7. Самофокусировка электромагнитного излучения в нелинейной среде.
8. Рассеяние Мандельштама - Бриллюена.
9. Обращение волнового фронта.
10. Разложение поля на осцилляторы. Полевые моды. Понятие о квантовом электро-магнитном поле. Фотон. Операторы рождения и уничтожения.
11. Стационарные (фоковские), когерентные и "сжатые" состояния. Классическое элек-тромагнитное поле в квантовой теории. Неклассические электромагнитные поля.
12. Взаимодействие атомной системы с квантовым электромагнитным полем. Однофо-тонные переходы. Спонтанный распад. Естественная ширина линии.
13. Двухфотонные переходы.
14. Лэмбовский сдвиг. Опыты Лэмба - Ризерфорда и Хэнша.
15. Одно- и двухфотонные переходы в неклассическом электромагнитном поле.
16. Квантовая электродинамика в микрополости.
17. Одноатомный лазер.