Теория туннелирования в твердых телах

5 курс, 10 семестр, 32 часа н.с. Шорохов В.В.

1-ая часть:

Пространственные группы симметрии. Симметрия кристаллической решетки. Трансляционная симметрия. Решетки Бравэ. Обратная решетка. Граничные условия Борна-Кармана.

Зоны Бриллюэна. Типы химических связей в кристаллах.

Электростатическая энергия ионных кристаллов и металлов.

Колебания атомов в одномерной кристаллической решетке.

Колебания атомов в трехмерной кристаллической решетке.

Классическая и квантовая теплоемкость твердого тела. Приближение Дебая.

Теплопроводность решетки. Свободный электронный газ. Теорема Блоха и свойства электронного спектра. Плотность состояний. Приближение сильной связи. Приближение слабой связи. Заполнение электронами энергетических зон. Поверхность Ферми. Классификация твердых тел на основе зонной структуры. Кинетика электронов в металлах, электропроводность. Свойства поверхности твердого тела.

Контактная разность потенциалов. Различные виды электрических контактов. 

2-ая часть:

Краткий исторический обзор “Квантовое туннелирование”. Простейшие решаемые задачи. Трансмиссионная матрица. Туннелирование в симметричном и асимметричном двухъямном потенциале. ВКБ приближение.

Время туннелирования. Приближение Бардина для построения эффективного гамильтониана. Проводимость. Формула Ландауэра. Квант проводимости.

Применение золотого правила Ферми к описанию туннельных эффектов.

Марковское приближение. Нестационарная теория возмущений. Переход от матрицы плотности к системе кинетических уравнений Паули. Влияние зарядовых эффектов на процессы туннелирования. Одноэлектронные (зарядовые) эффекты. Одноэлектронные устройства. Влияние дискретного энергетического спектра электронов на транспортные характеристики контактов молекула-проводник. Молекулярные одноэлектронные устройства.

Туннельные эффекты в химии. 

Литература:

  • Ч. Киттель. Введение в физику твердого тела. Наука, 1978.
  • Н. Ашкрофт, Н. Мермин. Физика твердого тела. Мир, 1979.
  • Дж. Займан. Принципы теории твердого тела. Мир, 1974.
  • С.В. Вонсовский; М.И.Кацнельсон. Квантовая физика твердого тела. Наука, 1983.
  • Задачи по физике твердого тела. Под редакцией Г. Дж. Голдсмита, Наука, 1976.
  • Туннельные явления в твердых телах. Под редакцией Э. Бурштейна и С. Лундквиста. Мир, 1973.
  • В.И. Гольданский, Л.И. Трахтенберг, В.П. Флеров. Туннельные явления в химической физике. Москва,1986.
  • M. Razavy. Quantum Theory of tunneling. World Scientific, 2003.
  • R. Landauer, IBM J. Res. Develop. 1, 233. 1957.